奇函数和偶函数怎么判断
一、根据图像判断：
把函数图像沿y轴对折，图像能够完全重合的，就是偶函数，如：
A圆心在原点的圆
B中心在原点，长轴和短轴分别在坐标轴上的椭圆
c平行于x轴的直线
d顶点在y轴上，开口向上或向下的抛物线
二、根据函数表达式判断：
函数写成y=f(x)形式，把x全部换成-x，简化后，得到f(-x)的表达式，
当f(-x)表达式与f(x)的表达式相同时（即：f(-x)=f(x)），f(x)是偶函数。
当f(-x)表达式与-f(x)的表达式相同时（即：f(-x)=-f(x)），f(x)是奇函数。
如何区分奇函数与偶函数？
奇函数加偶函数口诀是：
1、奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。
2、偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。
3、奇函数和偶函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。
4、偶函数和奇函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果为偶函数。
奇函数偶函数运算法则：
1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。
2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。
3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
怎么判断函数的奇偶性
判断函数的奇偶性方法介绍如下：
1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断
满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。
2、根据函数的图像进行判断
函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。
奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点
1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。
特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。
奇偶函数怎么判断
奇偶函数的判断是按照公式来判断的。
当f(-x)=f(x)时，是偶函数，当f(-x)=-f(x)是奇函数。对于复杂的函数，可以利用函数的一些性质来方便判断。奇函数乘除奇函数还是奇函数，奇函数乘除偶函数是偶函数，偶函数乘除偶函数是偶函数。
判断函数奇偶性的方法
一、根据函数奇偶性的定义来判断
（1）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有－x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（2）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有－x∈I，且f(－x)= -f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
二、根据奇函数偶函数性质来判断
奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
三、图像法判断函数奇偶性
1、一个函数是奇函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于原点对称。
2、一个函数是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于y轴对称。
3、一个函数既是奇函数又是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像既关于原点对称又关于y轴对称。
4、一个函数是非奇非偶函数（既不是奇函数，又不是偶函数）的充要条件是，这个函数的函数图像既不关于原点对称又不关于y轴对称。
四、定义域的对称性判断函数奇偶性
1、函数具有奇偶性的前提是这个函数的定义域关于原点对称。
2、定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数（不具有奇偶性）。
奇偶函数四则运算性质
假设两个具有奇偶性的函数的定义域的交集非空，则这两个函数的的四则运算后的奇偶性一般有如下结论成立：
1、奇函数±奇函数＝奇函数。
2、偶函数±偶函数＝偶函数。
3、奇函数±偶函数＝非奇非偶函数。
4、偶函数±奇函数＝非奇非偶函数。
5、奇函数×奇函数＝偶函数。
6、偶函数×偶函数＝偶函数。
7、奇函数÷奇函数＝偶函数。
8、偶函数÷偶函数＝偶函数。
9、奇函数×偶函数＝奇函数。
10、偶函数×奇函数＝奇函数。
11、奇函数÷偶函数＝奇函数。
12、偶函数÷奇函数＝奇函数。
关于奇函数偶函数怎么判断和什么叫函数?函数的作用是什么?的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。