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抛物线顶点坐标 、抛物线顶点坐标公式推导过程

   日期:2023-04-23     浏览:55    评论:0    
核心提示:初中抛物线顶点坐标公式法是什么抛物线公式:一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x

初中抛物线顶点坐标公式法是什么

抛物线公式:

一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)

交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)

其中

是抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程ax2+bx+c=0的两实数根。

抛物线顶点坐标公式

顶点式:y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P(h,k)

顶点坐标:对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)其顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b²)/4a]

知道抛物线的顶点,只需再给另一点的坐标就可以求解析式。

例如:

已知抛物线的顶点为(-3,2)和(2.1)。

可设解析式为y=a(x+3)²+2。再把x=2,y=1代入。

求得a=-1/25即y=-1/25(x+3)²+2即可。

扩展资料:

1、y=ax²+bx+c (a≠0)

2、y=ax² (a≠0)

3.、=ax²+c (a≠0)

4、y=a(x-h)² (a≠0)

5、y=a(x-h)²+k (a≠0)←顶点式

6.、=a(x+h)²+k.

7、y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)←交点式

8、【-b/2a,(4ac-b²)/4a】(a≠0,k为常数,x≠h)

抛物线的顶点公式是什么?

抛物线顶点坐标公式:

y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

y=ax²+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b²/4a)。

抛物线标准方程

右开口抛物线:y^2=2px。

左开口抛物线:y^2= -2px。

上开口抛物线:x^2=2py y=ax^2(a大于等于0)。

下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2(a小于等于0)。

[p为焦准距(p0)]。

特点

在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线的方程是x= -p/2,离心率e=1,范围:x≥0。

在抛物线y^2= -2px 中,焦点是( -p/2,0),准线的方程是x=p/2,离心率e=1,范围:x≤0。

在抛物线x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线的方程是y= -p/2,离心率e=1,范围:y≥0。

在抛物线x^2= -2py中,焦点是(0,-p/2),准线的方程是y=p/2,离心率e=1,范围:y≤0。

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