什么叫方程组
方程组方程组 ： fānɡ chénɡ zǔ 又称“联立方程”.把若干个方程合在一起研究,使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程.能同时满足方程组中每个方程的未知数的值,称为方程组的“解”.求出它所有解的过程称为“解方程组”. 两个或两个以上的方程的组合叫做方程组. 例题： 4筐苹果和3筐梨共重310千克,3筐苹果和5筐梨共重370千克,苹果、梨每筐分别重多少千克?（《奥数之星创新思维训练艺术》五年级） 分析与设苹果每筐x千克,梨每筐y千克.根据4筐苹果和3筐梨共重310千克,列出方程4x+3y=310；再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370 4x+3y=310 ① 3x+5y=370② ①式两边都乘以3,得12x+9y=930③ ②式两边都乘以4,得12x+20y=1480④ 用④式减去③式,得11y=550 y=50 (310-50×3)÷4 =160÷4 =40(千克） 答：苹果每筐重40千克,梨每筐重50千克. 此题为二元一次方程组,深化后可用三元一次方程组或更多
什么是方程组？
方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。
扩展资料
对于方程组Ax=b，如果A是行满秩的矩阵，那么方程组要么有唯一解，要么有无穷多解。
如果A是行满秩的矩阵，因为矩阵的列秩等于矩阵的行秩，所以矩阵的列秩等于矩阵的行数，所以矩阵的列向量的线性组合一定能得到所有该维数的列向量。
比如A是2x4的矩阵，A的秩为2，那么组成A的四个列向量的秩为2，这四个列向量都是2维的，那这四个列向量是不是能线性组合成任意的二维列向量，所以一定有解。
A的形式要么是矮且胖要么是方阵（矩阵的列不可能小于矩阵的行数），如果矩阵A矮且胖的话，那么对线性方程组的约束的个数（矩阵的行数）小于未知数的个数，那就是无穷多解。矩阵A是方阵，根据克拉默法则我们也能得出是唯一解。
参考资料来源：百度百科-方程组
什么是方程组
方程组 ：
fāng chéng zǔ
又称“联立方程”。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
一般在初中阶段开始学习二元一次方程组或三元一次方程组。
两个或两个以上的方程的组合叫做方程组。
解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。
例题： 4筐苹果和3筐梨共重310千克，3筐苹果和5筐梨共重370千克，苹果、梨每筐分别重多少千克？（《奥数之星创新思维训练艺术》五年级）
分析与解答：设苹果每筐x千克，梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310 ①
3x+5y=370②
①式两边都乘以3，得12x+9y=930③
②式两边都乘以4，得12x+20y=1480④
用④式减去③式，得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克）
答：苹果每筐重40千克，梨每筐重50千克。
此题为二元一次方程组，深化后可用三元一次方程组或更多
方程组怎么解？
解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等。
1、代入法
如要解决以下方程组︰
代入法求解过程是︰
然后把
代入到其中一条方程式里︰
所以它的解为：
2、画图法
画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰
首先要把要把它们画在图上︰
绿色为
红色为
两线的交叉点就是它们的解了：
3、消元法
如要以消元法解决以下方程组︰
把两个方程式等号左右两边分别相减︰上式-下式得，
然后把
代入到其中一条方程式里︰
得出：
解二元一次方程组的基本思路
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
加减法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。
换元法
解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。
关于方程组和方程组只有零解的条件是什么的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。